Plebiscyty na ulubiony bądź najlepszy album, które pod koniec każdego roku kalendarzowego są niemal masowo organizowane przez stacje radiowe i portale muzyczne, zawsze budziły w mnie mieszane uczucia. Ponieważ nie jestem odosobniony w tym „zmieszaniu”, zająłem się pewną szczególną analizą sposobów ich przeprowadzania. Dodatkową inspiracją były wybrane spostrzeżenia Johna Haigha opublikowane w 2009 roku [1]. Brytyjski matematyk, specjalizujący się m.in. w optymalnych strategiach różnych gier, zasygnalizował w nim problem zależności ostatecznej klasyfikacji w rywalizacji sportowej od przyjętego systemu punktacji. Swoje wnioski zilustrował m.in. na przykładzie Mistrzostw Świata Formuły 1. Gdyby w 1950 roku stosowano punktację z lat 2003-09, to trójka najlepszych kierowców byłaby co prawda ta sama, ale zostaliby oni sklasyfikowani w innej kolejności. Przeprowadzone przeze mnie dodatkowe obliczenia pokazały, że punktacja obowiązująca od 2010 roku1 dałaby jeszcze inną kolejność. Ponieważ reguły wielu plebiscytów muzycznych są bardzo podobne do zasad klasyfikowania w sporcie, to można bez cienia wątpliwości przyjąć założenie, że problem jest właściwie analogiczny.
Zamiast głosów uczestników jakiegokolwiek plebiscytu [każdy dotyczy innego roku, zatem zestaw płyty jest inny – przyp. aut.], jako dane testowe zostały wykorzystane częściowe wyniki wszystkich dwudziestu siedmiu Topów Wszech Czasów Listy Przebojów Programu 3 Polskiego Radio [2] z lat 1983-2019. Użyłem 9 sposobów punktacji, inspirowanych różnymi metodami klasyfikowania stosowanymi w różnych dyscyplinach sportowych:
(Z3) 3 typy punktowanych 3-2-1, tj. 3 pkt. za I miejsce, 2 pkt. za II miejsce i 1 pkt za III miejsce
(P3) 3 typy punktowane 5-3-1,
(Z5) 5 typów punktowanych 5-4-3-2-1,
(F6) 6 typów punktowanych 9-6-4-3-2-1
(Z8) 8 typów punktowanych 8-7-6-5-4-3-2-1,
(P8) 8 typów punktowanych 10-8-6-5-4-3-2-1,
(Z10) 10 typów punktowanych 10-9-8-7-6-5-4-3-2-1,
(P10) 10 typów punktowanych 12-10-8-7-6-5-4-3-2-1,
(F10) 10 typów punktowanych 25-18-15-12-10-8-6-4-2-1,
(Z15) 15 typów punktowanych 15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1,
(P15) 15 typów punktowanych 25-18-15-13-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1,
(Z20) 20 typów punktowanych 20-19-…-1,
(Z30) 30 typów punktowanych 30-29-…-1.
(P30) 30 typów punktowanych 100-80-60-50-45-40-36-32-29-26-24-22-20-18- 16-…-1.
Dość istotną kwestią jest specyfika różnych punktacji, ponieważ będzie to miało znaczenie w kontekście ostatecznych wniosków. Postaram się zatem objaśnić pewne szczegóły różniące rozważane podejścia związane z wprowadzonymi oznaczeniami:
– liczba oznacza oczywiście ilość propozycji, które są uwzględniane w punktacji;
– metody oznaczone literą Z to standardowe punktowanie – najlepszy otrzymuje tyle punktów, ile zgłasza się propozycji, a każda następna pozycja daje o 1 punkt mniej;
– metody oznaczone literą P przyznają więcej punktów kilku najlepszym propozycjom niż standardowe (im wyższe miejsce, tym wyższa ewentualna premia), np. w przypadkach P3 i P10 najlepszy otrzymuje o 2 punkty więcej, a drugi z kolei 1 dodatkowy punkt w porównaniu z Z3 i Z10, odpowiednio;
– jako metody oznaczone literą F zostały użyte systemy obowiązujące we wspominanej Formule 1 (w latach 1961-1990 oraz 2010-2018).
Kilka z powyższych systemów były faktycznie stosowane w plebiscytach płytowych organizowanych przez polskie stacje radiowe bądź internetowe serwisy muzyczne w ostatnim dziesięcioleciu, m.in. Z5, Z10, P15.
Warto zauważyć, że wiele zagranicznych portali muzycznych plebiscytów w ogóle nie organizuje i publikowane są tam jedynie subiektywne typy/zestawienia członków redakcji bądź pewne analizy lub podsumowania w formie opisowej albo głosowanie polega na wskazaniu dokładnie jednej płyty (dowolnej bądź wybranej z zaproponowanego zestawu) i zestawienie tworzy się poprzez zwykłe zliczenie głosów. W tym drugim przypadku „Najlepszy album” często jest jedną z kilku proponowanych kategorii, obok najlepszego zespołu, wokalisty/wokalistki, instrumentalistów, itd.
Po tym niewątpliwie nieco przydługim wprowadzeniu przyszedł czas na konkrety czyli przedstawienie efektów żmudnych obliczeń, oczywiście w dużym skrócie [a przynajmniej na początku wydawało mi się, że tak będzie – przyp. aut.]. W podsumowaniach wykorzystałem po 30 najwyżej sklasyfikowanych utworów z każdego z 27 notowań wyniki Topów Wszech Czasów LP3, traktując je tak, jak gdyby były to głosy hipotetycznych radiosłuchaczy. Poniżej przedstawiam wyniki obliczone przy użyciu wybranych systemów punktacji. Dla uproszczenia na listach pozostawiłem tylko tytuły utworów, powszechnie znane zresztą). Pominięte zostały te, które dawały identyczne bądź śladowo różniące się zestawienia.
(Z3)
1. Brothers In Arms
2. Stairway To Heaven
3. Bohemian Rhapsody
4. Another Brick In The Wall Part 2
5. Child In Time
6. One i With Or Without You
8. Again, Autobiografia i Wish You Were Here
(P3) vs. (Z3) One był samodzielnie szósty, a With Or Without You – siódmy.
(Z5)
1. Brothers In Arms
2. Stairway To Heaven
3. Bohemian Rhapsody
4. Another Brick In The Wall Part 2
5. Child In Time i One
7. Wish You Were Here
8. Again
9. Autobiografia
10. Riders On The Storm
(F6) vs. (Z5) Child In Time był samodzielnie piąty, a One – szósty
(Z8)
1. Stairway To Heaven
2. Brothers In Arms
3. Bohemian Rhapsody
4. Child In Time
5. Wish You Were Here
6. One
7. Another Brick In The Wall Part 2
8. Again
9. Riders On The Storm
10. Epitaph
(P8)
1. Brothers In Arms
2. Stairway To Heaven
3. Bohemian Rhapsody
4. Child In Time
5. Wish You Were Here
6. Another Brick In The Wall Part 2
7. One
8. Again
9. Riders On The Storm
10. Epitaph
(F10)
1. Brothers In Arms
2. Stairway To Heaven
3. Bohemian Rhapsody
4. Child In Time
5. Wish You Were Here
6. One
7. Epitaph
8. Another Brick In The Wall Part 2
9. Again
10. Riders On The Storm
(Z10)
1. Stairway To Heaven
2. Brothers In Arms
3. Bohemian Rhapsody
4. Child In Time
5. Wish You Were Here
6. Epitaph i One
8. Again
9. Another Brick In The Wall Part 2
10. Riders On The Storm
(P10) vs. (Z10) One był samodzielnie szósty, a Epitaph – siódmy.
(Z15)
1. Stairway To Heaven
2. Brothers In Arms
3. Bohemian Rhapsody
4. Child In Time
5. Epitaph
6. Wish You Were Here
7. Riders On The Storm
8. Again
9. One
10. Autobiografia
(P15)
1. Brothers In Arms
2. Stairway To Heaven
3. Bohemian Rhapsody
4. Child In Time
5. Wish You Were Here
6. Another Brick In The Wall Part 2
7. One
8. Again
9. Epitaph
10. Riders On The Storm
(Z20)
1. Stairway To Heaven
2. Brothers In Arms
3. Bohemian Rhapsody
4. Child In Time
5. Epitaph
6. Wish You Were Here
7. Riders On The Storm
8. Autobiografia
9. Imagine
10. Again
(Z30) vs. (Z20) na 10. pozycji znalazł się Nothing Else Matters zamiast Again
(P30)
1. Brothers In Arms
2. Stairway To Heaven
3. Bohemian Rhapsody
4. Child In Time
5. Epitaph
6. Wish You Were Here
7. Another Brick In The Wall Part 2
8. Riders On The Storm
9. Autobiografia
10. One
Pierwsza kwestia, która w oczywisty sposób rzuciła mi się w oczy, to fakt, iż każda klasyfikacja jest inna. Niekiedy różnice bywają niemal śladowe, ale bliźniaczych zestawień nie znajdziemy, nawet oglądając tylko pierwsze dziesiątki. We wszystkich zestawieniach w pierwszej trójce znalazły się te same utwory, jednak w dwóch różnych układach – ośmiokrotnie Dire Straits, Led Zeppelin i Queen oraz sześciokrotnie z odwrotną pierwszą dwójką. Bez względu na stosowaną punktację dwa pierwsze miejsca „okupowały” niezmiennie Brothers In Arms oraz Stairway To Heaven (8-krotnie wygrało Dire Straits, 6-krotnie – Led Zeppelin). Patrząc coraz szerzej, pierwsza czwórka występuje 3 różnych układach (powtarzając się co najwyżej 6-krotnie), jednak pierwsza piątka powtarza się już tylko co najwyżej 4-krotnie (6 różnych układów). Bardziej szczegółowa analiza wskazuje, że mogą istnieć spore odchylenia między najwyższą i najniższą pozycją tej samej kompozycji, np. With Or Without You – 13 miejsc (6. a 19.) czy One – 10 miejsc (4. a 14.). Największy rozdźwięk dotyczy jednak tylko utworów spoza czołówki: Dorosłe dzieci Turbo – aż 44 pozycji (19. a 63.), Whole Lotta Love Led Zeppelin – 34 pozycji (11. a 45.) oraz 51 TSA – 32 pozycje (11. a 43.). Zdarza się również, że utwór ze ścisłej czołówki z pewnych zestawień, nie znajduje się w innych. Taka sytuacja ma miejsce z Epitaph – 4-krotnie sklasyfikowany na 5. miejscu i aż 9 razy notowany w pierwszej dziesiątce, dwukrotnie nie znalazł się w podsumowaniu wcale (sic!).
Z drugiej strony wydaje się, że pierwsza dziesiątka jest względnie stabilna, bo przewinęło się w niej raptem tylko 14 różnych utworów, a 6 tych samych występuje tam niezależnie od przyjętego systemu punktowania. Co więcej, cztery kompozycje „miksują” się w pierwszej czwórce, a Bohemian Rhapsody niezmiennie zajmuje 3. pozycję w każdym podsumowaniu.
Zanim przedstawię konkretne wnioski, zwrócę uwagę na różnorakie atrybuty plebiscytów, które niewątpliwie mogą mieć wpływ na końcowe wyniki. Na potrzeby niniejszego opracowania przyjąłem następujące określenia:
– zakres propozycji – zestaw utworów/albumów, na które uczestnicy głosują. Może być ograniczony (podana konkretna lista propozycji) lub nieograniczony (lista podana, ale istnieje możliwość głosowania na pozycje spoza niej), jak również może nie być określony w ogóle (brak listy);
– liczba propozycji – ilość propozycji, na które maksymalnie jeden uczestnik może zagłosować (gdyby stosować punktację wybraną spośród rozważanych powyżej przykładów, to liczba mieściłaby się w zakresie od 3 do 30);
– kolejność propozycji – określenie, czy pozycja na liście ma znaczenie, czy nie (w przypadku stosowania punktacji przy większej liczbie propozycji zwykle jest brana pod uwagę, natomiast przy zgłaszaniu co najwyżej 5 propozycji często nie była uwzględniana, np. w plebiscycie Teraz Najlepsi czasopisma Teraz Rock). Jeśli kolejność nie jest istotna, to nie stosuje się żadnej punktacji, a podsumowanie wyników plebiscytu sprowadza się do tradycyjnego zliczenia głosów;
– sposób punktacji – punktowanie poszczególnych propozycji, gdy ich kolejność jest brana od uwagę, zwyczajowo im wyższa pozycja na liście, tym więcej otrzymanych punktów, w efekcie ostateczny ranking jest ustalany na podstawie ilości uzyskanych punktów (malejąco);
– liczba głosujących – ilość osób, które oddają głosy [optymistycznie zakładam, że każdy głosuje tylko 1 raz – przyp. aut.];
– ograniczenia dla zgłoszeń – wszelkie dodatkowe warunki, których celem najczęściej jest zabezpieczenie przed „spamowaniem”, np. uwzględnienie tylko 1 zgłoszenia w przypadku przesłania kilku przez tę samą osobę [niestety w wielu przypadkach da się to obejść – przyp. aut.], określony sposób przyznawania punktów w przypadku podania mniejszej niż maksymalna liczby propozycji, jak również konieczność podania elementarnych danych osobowych (imię i nazwisko oraz adres), najczęściej połączona z losowaniem nagród.
Bardziej wnikliwa analiza otrzymanych wyników doprowadziła mnie do następujących spostrzeżeń-wniosków:
– liczba propozycji może relewantnie oddziaływać na ostateczne wyniki plebiscytu – wystarczy porównać np. Z8 z Z20 i Z30. Im więcej albumów/utworów, tym większe szanse mają często zgłaszane propozycje z niskich miejsc, a mniejsze – te wysoko plasujące się mniej popularne rodzynki (doceniane przez niewiele osób). Osobiście nazwałbym to „ciułaniem” punktów;
– dobór konkretnego sposobu punktacji dla ustalonej liczby propozycji może nie mieć znaczącego wpływu na wyniki – trudno wskazać naprawdę duże rozbieżności między zestawieniami Z3 i P3, czy Z10 i P10, mimo wszystko Z8 i P8, w mniejszym stopniu dotyczy to Z15 i P15 oraz Z30 i Z30, odpowiednio. Oznacza to, że premiowanie pozycji znajdujących się na czele zgłaszanych propozycji właściwie niewiele zmieni, jeśli premie są niezbyt znaczące;
– jeśli kolejność propozycji nie będzie brana pod uwagę, to aby uzyskać zróżnicowane wyniki (niewielka ilość pozycji ex aequo), które faktycznie pokażą preferencje słuchaczy, liczba głosujących musi być dostatecznie duża. Przy czym, im szerszy zakres propozycji (nie mówiąc już o nieokreślonym), tym więcej zgłoszeń potrzeba. Trudno jednak określić wzorem tą zależność lub oszacować wymaganą liczbę w konkretnych przypadkach;
– większa liczba osób uczestniczących w głosowaniu prowadzi do zwiększenia różnic w liczbie punktów uzbieranych przez wyróżniane pozycje. W efekcie przy względnie niedużej liczbie głosujących i szerokim (bądź z góry nieokreślonym) zakresie propozycji, z których można wybierać, może pojawić się wiele miejsc ex aequo albo różnice punktowe będą śladowe. Sytuacja taka będzie miała miejsce, szczególnie gdy można zgłaszać tylko kilka albumów/utworów (P3 i Z3 czy P5 i Z5).
I jeszcze moje osobiste [czyli czysto subiektywne – przyp. red.] obserwacje oparte o faktyczne wyniki oraz doświadczenia osób zajmujących się bezpośrednio przetwarzaniem głosów konkretnych plebiscytów:
– niestety istotne znaczenie może mieć czas ukazania się konkretnego albumu. Wydanie płyty pod koniec roku (np. w grudniu 2019) powoduje, że zwykle nie jest ona w ogóle uwzględniana w zakresie propozycji za mijający/ubiegły rok (tenże 2019), a w kolejnym plebiscycie (2020) wiele osób często nie weźmie jej już pod uwagę (bo przecież ukazała się w poprzednim roku). Ewentualnie niektórzy uczestnicy nie zdążą „obiektywnie” przesłuchać bądź „polubić” płyty wydanej zbyt późno. Również płyty, które ukazują się na samym początku roku, mogą mieć mniejsze szanse, będąc niejako skazane na zapomnienie (podobnie jest w sporcie, gdzie często słabsze wyczyny, ale dokonane krótko przed ogłoszeniem plebiscytu, wydają się kibicom bardziej znaczące niż osiągnięcia sprzed kilku miesięcy);
– typy ekspertów tylko w niewielkim zakresie pokrywają się z wynikami, co nie powinno nikogo dziwić. Badzo często płyty doceniane przez specjalistyczne media, nie są dostatecznie popularne wśród większości słuchaczy;
– ograniczenia dla zgłoszeń w zasadzie nie mają negatywnego wpływu na ostateczne wyniki plebiscytu i rzeczywiście częściowo zapobiegają ‘sterowaniu’ wynikami plebiscytu [zagadnienia związane z przyczynami i motywacjami „plebiscytowego spamowania” to temat na osobny felieton, ale na szczęście jako cyber-przemoc się nie kwalifikuje – przyp. aut.] [na szczęście dla spamerów – przyp. red].
Co wynika z powyższych stwierdzeń? Oczywiście chodzi o konkluzje, które mogłyby posłużyć np. jako wskazówki przy ustalaniu regulaminu organizatorom wszelakich plebiscytów czy też rankingów opartych o głosowanie.
Rada pierwsza – najważniejszy wydaje się być sensowny wybór rodzaju zakresu i liczby propozycji, sposób punktacji ma zdecydowanie mniejsze znaczenie.
Rada druga – warto podjąć próbę oszacowania rzędu wielkości liczby głosujących. Im większa, tym mniejsze znaczenie będą miały inne atrybuty: rodzaj zakresu propozycji, liczba propozycji czy sposób punktacji. Przy względnie niedużej liczbie głosujących, kilka/kilkanaście zgłoszeń może znacząco zmienić ostateczne wyniki, zatem dobór wspomnianych powyżej atrybutów oraz wprowadzenie pewnych ograniczeń są bardzo istotne.
Rada trzecia – zbyt skomplikowane reguły plebiscytu (w szczególności przesadne ograniczenia dla zgłoszeń) mogą odstraszyć potencjalnych głosujących, utrudniając im tworzenie lub przesyłanie zestawień.
Rada ostateczna i, moim zdaniem, fakt niepodważalny – nie należy się za bardzo przejmować, bo i tak o wynikach zadecydują osobiste preferencje słuchaczy związane bardziej z konkretnymi wykonawcami niż płytami, mobilizacja grup fanowskich, jak również terminy ukazania się konkretnych albumów czy premiery singla.
Marek J. Śmietański
PS. Nagłówek sugeruje planowaną drugą część felietonu. Miał on nosić podtytuł Plebiscyty płytowe czy rankingi popularności? Jednak z różnych przyczyn kontynuacja tematu została dość dawno zarzucona [pierwotna wersja niniejszego tekstu [3], opublikowana w Małym Leksykonie Wielkich Zespołów, powstała w 2014 roku – przyp. aut.]. Jednym z głównych powodów był fakt, iż cokolwiek by nie zostało napisane w Internecie bądź powiedziane na antenie radiowej, to i tak w następnych plebiscytach te najbardziej interesujące albumy znów nie pojawią się w czołówce, bo zostały nagrane przez zbyt mało popularnych wykonawców…
1) Nowa punktacja została wprowadzona już po opublikowaniu artykułu Haigha i obowiązywała do 2018 roku; [aktualizacja wprowadzona przez autora – przyp. red.]
Bibliografia:
[1] John Haigh, Uses and limitations of mathematics in sport, IMA Journal of Management Mathematics, Vol. 20 No. 2 (2009), str. 97-108;
[2] Archiwalne notowania Topu Wszech Czasów Listy Przebojów Programu 3 Polskiego Radio – http://lp3.polskieradio.pl/topwszechczasow/;
[3] Serwis internetowy Mały Leksykon Wielkich Zespołów pod red. Artura Chachlowskiego – https://mlwz.pl/felietony-i-relacje/12653-plebiscyty-plebiscyty-cz-i-sposoby-klasyfikowania
